За последнее десятилетие усилился интерес к целочисленным представлениям групп и колец, связанный с общим развитием гомологической алгебры. Теория целочисленных представлений стала плодотворным источником проблем и гипотез как в гомологической алгебре, так и в арифметике некоммутативных колец. Мы ставили своей целью дать в этой книге по возможности замкнутое в себе изложение современного состояния теории представлений конечных групп и ассоциативных колец и алгебр. Книга не претендует на энциклопедичность и не даёт исторического описания рассматриваемой теории. Мы сосредоточили своё внимание на тех результатах, которые кажутся нам наиболее важными и плодотворными, и включили тот вспомогательный материал, который необходим для их доказательства.
Книга написана в форме учебника. Мы предполагаем, что читатель знаком со следующими темами, обычно излагаемыми в стандартном курсе алгебры: элементарная теория групп, коммутативные кольца, элементарная теория чисел, основы теории Галуа, векторные пространства и линейные преобразования.