Специалист в области зоологии, палеонтологии и эволюционной биологии, Леонид Петрович Татаринов родился и вырос в г. Туле. После окончания средней школы поступил на биологический факультет Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова и успешно закончил его в 1949 году.

С 1955 года работал в Палеонтологическом институте АН СССР, где в 1960-72 годах занимал должность заведующего лабораторией. С 1973 года перешел на работу в институт эволюционной морфологии и экологии животных имени А.Н.Северцова АН СССР. Все эти годы ученый занимался вопросами эволюционной зоологии, палеонтологии и стратиграфии континентальных отложений перми и триаса, работал над проблемами морфофизиологического прогресса, статуса переходных групп, различными аспектами соотношения систематики и эволюции.

Л.П.Татаринову принадлежит оригинальная разработка проблемы происхождения и ранней эволюции амфибий, рептилий, млекопитающих на основе палеонтологических, физиологических и биохимических данных.