Dieses Skript ist enth¨alt einige ausgew¨ahlte Abschnitte aus meiner Vorlesung ¨uber Eichfeldtheorie, die ich seit Anfang der 90er Jahre mehrfach an der Humboldt-Universit¨at unter dem Titel Hauptfaserb¨undel und Zusammenh¨ange bzw. Eichfeldund Holonomietheorie als Teil meines Differentialgeometrie-Kurses f¨ur Studenten im Hauptstudium gehalten habe. Ich habe dieses Skript als begleitendes Studienmaterial f¨ur den Kompaktkurs “Einf¨uhrung in die Eichfeldtheorie“ zusammengestellt, den ich an der Humboldt-Universit¨at vom 31.03.05 -02.04.05 durchgef¨uhrt habe. Dabei setze ich voraus, dass der Leser mit der Differentialrechnung auf Mannigfaltigkeiten vertraut ist.